تحليل عملکرد سامانة پيل سوختي غشا پليمري در خودرو

ابراهيم افشاري*

استاديار، گروه مکانيک، دانشکده فني و مهندسي، دانشگاه اصفهان

em_afshari@yahoo.com سيدعلي جزايري

استاديار، دانشکده مهندسي مکانيک، دانشگاه خواجه نصير الدين طوسي

jazayeri@kntu.ac.ir

* نويسنده مسئول/تاريخ دريافت: 30/1/88  پذيرش نهايي مقاله: 21/1/89

چکيده

در اين مطالعه، يک نوع پيل سوختي غشا پليمري براي کاربرد در خودرو تحليل گرديده و در اين راستا متغيرهاي اثر گذار بر عملکرد پيل از قبيل درصد رطوبت، نرخ جريان، دما و فشار گازهاي ورودي و همچنين مديريت آب و حرارت که از چالش هاي اصلي اين پيل ها ميباشد ،بررسي شده است. بدين منظور، معادلات پيوستگي، مقدار حرکت، بقا اجزاء، انرژي و شارژ به همراه روابط سينتيک الکتروشيميايي در نواحي مختلف پيل به صورت الگوي تک  ناحيهاي تدوين و به روش عددي حل شدهاند و نمودارهاي ولتاژ و چگالي توان بر حسب چگالي جريان پيل در شرايط عملکردي مختلف  بهدست آمده است. نتايج نشان ميدهد که افزايش فشار و دما در تمامي ولتاژهاي خروجي پيل باعث بهبود عملکرد پيل  ميشود. در ولتاژهاي خروجي بالا که تغيير فاز در پيل سوختي اتفاق نمي افتد، افزايش درصد رطوبت و کاهش نرخ جريان ورودي بر عملکرد پيل تأثير مثبت ميگذارد؛ اما در ولتاژهاي خروجي پايين، عملکرد پيل با افزايش درصد رطوبت و کاهش نرخ جريان کاهش مييابد .

همچنين افزايش فشار، درصد رطوبت ورودي و نرخ جريان منجر به اتلاف بخشي از توان توليدي پيل سوختي      ميگردد.

 

کليد واژه هـا: سامـانة پيل سوختـي، غشا پليمـري، خودرو، مـديريت آب و حـرارت، شرايط عملکـرد،  شبيهسـازي عـددي

 

1- مقدمه

■ پيلهاي سوختي همانند انباره ها و موتورهاي احتراق داخلي، انرژي شيميايي ذخيره شده در سوخت را ميتوانند به کار تبديل کنند. بر خلاف انباره ها که طول عمر محدود دارند و بعد از مدت معيني از کار ميافتند، تا موقعي که سوخت و اکسيد کننده براي پيل هاي سوختي تأمين شود، توليد کار با آنها امکانپذير است. در موتور احتراق داخلي ضمن فرايند آميختگي هوا و سوخت و احتراق سريع، انرژي حرارتي آزاد ميگردد. فقط بخشي از اين انرژيِ حرارتي آزاد شده به دليل محدوديتهاي مکانيکي و ترموديناميکي در موتور ميتواند به کار مکانيکي تبديل و در اختيار خودرو قرار گيرد که در بهترين شرايط در سيکل ديزل بازده حدوداً 40% ميباشد. با وجود اينکه در پيل هاي سوختي، بازگشت ناپذيريهاي داخلي شامل قطبش غلظتي، اهمي و فعالسازي وجود دارد اما در مقايسه با ميزان بازگشت ناپذيريهايي که عمدتاً در فرايند احتراق در موتورهاي احتراق داخلي وجود دارد، ناچيز ميباشد. از اينرو پيل سوختي ميتواند زمينة استفاده بهينه را از سوخت فراهم نمايد، ضمن آنکه آلودگيهاي محيط زيستي توليد شده نيز نسبت به موتورهاي احتراق داخلي بسيار کمتر ميباشد. امروزه استفاده از پيل هاي سوختي در خودروها رو به افزايش ميباشد. پيل هاي سوختي غشا پليمري با مشخصات بارزي از قبيل: بازده و چگالي توان بالا، دماي عملکرد پايين ،کم بودن آلودگي صوتي و محيط زيستي ، زمان راه اندازي کوتاه و الکتروليت جامد گزينهاي مطرح براي استفاده در خودرو هاي برقي به جاي موتورهاي احتراق داخلي و در سامانههاي دورگه همراه با موتور احتراقي کوچک شده و انباره ها ميباشند. بهاي گران و چگالي توان نسبتاً پايين پيل سوختي، محدوديتهاي اصلي بهرهگيري از آن به عنوان مولد قدرت در خودرو ميباشد و تحقيقات وسيعي براي کاهش محدوديتها همراه با کاهش قيمت انجام شده است .با وجود پيشرفتهاي چشمگير در سالهاي اخير براي بهبود عملکرد کلي پيل، چالش عمده در پيل سوختي غشا پليمري، تغيير فاز و انتقال آب همراه با انتقال حرارت است .

يعني مديريت آب و حرارت که متغيرهای کليدي در عملکرد بهينة پيل سوختي ميباشند.

ميزان آب در پيل سوختي با تراز کردن آب در حين عملکرد پيل کنترل  ميگردد .براي اطمينان از مناسب بودن هدايت يوني در الکتروليت پيل سوختي غشا پليمري ،نياز به افزايش ميزان آب غشا، بخصوص در چگالي جريانهاي بزرگ ميباشد. هدايت قوي يوني الکتروليت، موقعي اتفاق ميافتد که غشا کاملاً هيدراته باشد و اين امر باعث افزايش بازده پيل سوختي ميشود. اما اگر مقدار آب موجود در پيل از حد بهينه بيشتر باشد، آب چگاليده شده و آب مايع تخلخلهاي لاية پخش گاز را ميتواند مسدود نمايد و در نتيجه انتقال گازهاي واکنشگر به لايه واکنشگر محدود گرديده و ولتاژ پيل کاهش مييابد. پديده ايجاد شده را اصطلاحاً شناوري مينامند. اگر مقدار آب موجود در غشا کم شود منجر به کاهش هدايت يونها و چسبندگي غشا به الکترود ميشود. عملکرد پيل با شرايط خشک، شديداً طول عمر غشا را کم ميکند. با توجه به محدوديتهاي اشاره شده، بررسي انتقال و تغيير فاز آب در پيل سوختي غشا پليمري بسيار ضروري ميباشد ،همچنان که مديريت حرارت نيز لازم ميباشد] 1[. دماي بالا در پيل سوختي باعث خشک شدن غشا و در نتيجه باعث کاهش رسانايي يوني ميشود، تنشهاي حرارتي نيز در اين حالت زياد شده و ميتوانند گسيختگي غشا را به همراه داشته باشد. دماي پايين نيز ميتواند باعث کند شدن واکنشها و در نتيجه افزايش افتهاي داخل پيل شود. همچنين با کاهش دماي پيل، فشار اشباع نيز کاهش مييابد و تقطير آب تشديد و شناوري پيش مي آيد] 1و2[. بدين طريق پيل با محدوديت دمايي در دو جهت افزايش و کاهش رو به رو ميباشد، ضمن اينکه کم بودن تغييرات دماي پيل نيز مطلوب است .همچنين مسائلي از قبيل شروع به کار پيل در خودرو در شرايط محيط )معمولاً دمايي پايينتر از دماي عملکرد بهينة پيل(، شرايط کاري مختلف خودرو و در نتيجه تغييرات زياد دماي عملکرد پيل سوختي، اختلاف کم دماي پيل با محيط نسبت به موتور احتراق داخلي و در نتيجه مشکل بودن خنکسازي پيل و ترجيح بر استفاده از گازهاي ورودي با درصد رطوبت پايين در خودرو به منظور مصرف پايينتر توان براي مرطوبسازي گازهاي ورودي پيل، از مسائل بسيار مهم است و بررسي شرايط ورودي بر عملکرد پيل در خودرو را ضروري مي سازد] 3-5[. متغيرهاي ورودي و عملکردي از قبيل: نرخ جريان جرم، درصد رطوبت، دما و فشار گازهاي ورودي به منظور مديريت آب و حرارت براي عملکرد بهينة پيل سوختي در خودروها به کار ميروند.

مطالعات بسياري] 2-10[ بر روي انواع مختلف پيل سوختي ارائه شده تا عملکرد پيل شامل مشخصات غشا و  قطبها، الکتروشيمي پيل و تأثير دما، فشار و رطوبت ورودي بر عملکرد پيل سوختي را بررسي کند.  تحليلهاي سامانة پيل سوختي در خودرو شامل بررسي استفاده از سوختهاي مختلف به جاي هيدروژن] 11[، بررسي سامانههاي دورگه با کمک پيل سوختي بهجاي يا همراه با انباره] 12-14[، تأثير متغيرهاي عملکردي مانند دما و فشار بر عملکرد سامانة] 15و16[، بهينهسازي سامانهها به منظور کاهش قيمت و وزن] 17[ بوده است. در تحقيقات ديگر، نمودارهاي جريان  ولتاژ توده پيل سوختي براي کاربري در خودرو بررسي شده است] 18-21[. در اين مطالعات توده پيل سوختي بررسي شده است و هر تک حجره1 در پيل سوختي به دليل پيچيدگي سامانه، زمان طولاني محاسبات و تأثير حجرههاي مختلف بر يکديگر با جزئيات بررسي نشده است و نويسندگان مجبور به اعمال فرضيات محدود کنندهاي مانند تک فاز يا دما ثابت بودن پيل، بودهاند.

در اين مقاله، يک الگوي دو بعدي پيل سوختي غشا پليمري براي کاربرد در خودرو که شامل مجاري گاز، لايههاي پخش گاز، لايههاي واکنشگر و غشا ميباشد با در نظر گرفتن رفتار دو فازي آب و تغييرات دما داخل پيل توسعه داده شده و متغيرهاي مؤثر بر عملکرد پيل از قبيل درصد رطوبت، نرخ جريان، دما و فشار گازهاي ورودي و همچنين مديريت آب و حرارت که از چالشهاي اصلي اين پيل ميباشد، بررسي شده است.

2- پيل سوختي غشا پليمري

ساختمان و طريقه عملکرد اين پيل در شکل) 1( نشان داده شده است. مجاري گاز به طور مداوم سوخت که عمدتاً هيدروژن ذخيره شده در مخازن تحت فشار و اکسيد کننده که هوا ميباشد، در سمت آند و کاتد تأمين ميکنند. هيدروژن و هوا قبل از ورود به پيل مرطوب ميشوند. هيدروژن از ميان لاية پخش گاز آند که از کربن پارچهاي يا کربن کاغذي ساخته شده است به طرف کاتاليست آند پخش ميشود. در لايه کاتاليست مولکولهاي هيدروژن به دو يون هيدروژن و دو الکترون تبديل ميشوند.

)1(        −H2 →4H+ +4e2 پروتونهاي) +H ( توليدي از ميان غشاء به طرف لاية کاتاليست کاتد حرکت ميکنند. غشا رساناي الکترون نميباشد و الکترونهاي آزاد شده در آند، از طريق مدار خارجي جريان پيدا ميکنند و قبل از اينکه واکنش را تکميل کنند کار مفيد انجام ميگيرد .در طرف کاتد، اکسيژن از ميان لاية پخش گاز کاتد حرکت ميکند و در سطح لايه کاتاليست با پروتونها و الکترونها واکنش انجام داده و آب تشکيل  ميشود.

)2(O2 +4H+ +4eH2 واکنش کلي پيل که مجموع واکنشهاي) 1( و) 2( ميباشد، گرمازا است و بهصورت رابطه) 3( نوشته ميشود.

2H2 +O2 →2H2O+electricity + heat                            )3(

 

براي توليد ولتاژ کافي براي استفاده در خودرو، چندين حجره به صورت رديفي به هم متصل  ميشود و توده پيل سوختي را تشکيل ميدهد.

3- سامانة پيل سوختي

تأمين شود.                                                                                                   ]23[.

ρ=ρl sg (1−s)                   )5(

4-   معادلات رياضي             (s1) نسبت حجم اشغالي گاز به حجم کل وs   نسبت حجم اشغالي مايع به

V

s = l

V

)6(

معادلة بقا مقدار حرکت

به دليل پيچيده بودن معادلات حاکم، در اين مقاله يک الگوي دو بعدي براي تحليل پيل سوختي در نظر گرفته شده است. همچنين فرض ميشود مخلوط گازهاي واکنشگر گاز کامل؛ جريان داخل مجراها دائم، آرام و تراکم ناپذير؛ لايههاي واکنشگر و غشا

41– معادلات حاکم                                                              حجم کل است. اين متغير که به اشباع مايع معروف است بهصورت) 6( تعريف  ميشود.

يکنواخت و همگن و گرانروي مخلوط گاز ثابت و با استفاده از شرايط ورودي بهدست )7(  SDarcy ميآيد. به کمک معادلات مخلوط دو فاز )الگوي 2M ( ]2[ الگوي پيل سوختي که شامل

1 – Compressor

2 – Regulator

يک توده پيل سوختي به تنهايي براي توليد توان مکانيکي در خودرو کافي نيست و نياز به تجهيزات جانبي دارد. بنابراين سامانة پيل سوختي که شامل توده پيل سوختي و اجزاء جانبي آن ميباشد، بايستي ارزيابي شود. در شکل) 2( نمايي از سامانة پيل سوختي هيدروژن/هوا که در مطالعه استفاده شده، ارائه گرديده است. اجزاي جانبي شامل: تنجار[1] براي تهيه جريان هوا با فشار مطلوب ورودي به کاتد، منبسط کننده براي توليد توان با فشار هواي بالاي خارج شده از کاتد، مخزن فشار بالا براي ذخيره هيدروژن، تنظيمکننده2 براي شکستن فشار هيدروژن به فشار مورد نياز پيل سوختي، مرطوب کننده گازهاي هيدروژن و هوا، تلمبه براي به گردش در آوردن هيدروژن مصرف نشده در آند ،تلمبه براي چرخش آب خنک کننده پيل سوختي، تلمبههايي براي تأمين آب به منظور مرطوبسازي هوا و هيدروژن ورودي، مبدل حرارتي و يک پنکه براي به گردش در آوردن هوا در مبدل ميباشد. توان مورد نياز اجزاي جانبي نيز بايد در توده پيل سوختي

معادلات بقا جرم، مقدار حرکت، اجزاي شيميايي، انرژي و شارژ الکتريکي ميباشد، توسعه داده ميشود.

معادله پيوستگي

∇.(ρur) = 0                   ) 4(

در معادله) 4(،ρچگالي مخلوط گاز و مايع ميباشد و از معادله) 5( به دست ميآيد

براي برقراري پيوستگي جرم در فصل مشترک نواحي متخلخل و مجاري جريان، ازسرعتهاي ظاهري در نواحي متخلخل استفاده ميشود و خواص انتقالي اصلي با خواص انتقالي مؤثر اصلاح ميشود. از اينرو در معادلات مقدار حرکت يک عبارت چشمه در نواحي متخلخل براي اعمال قانون دارسي قرار ميگيرد. عبارت چشمه در مجاري برابر صفر و ضريب تخلخل برابر 1 ميباشد.

µr

SDarcy =−Ku                    )8(

در اين رابطه، µ گرانروي مخلوط دو فاز ميباشد و بر اساس الگوي 2M محاسبه

krl krg ⎤−1                                                       .]23 [ميشود

µ=ρ⎢vl + vg ⎥⎥⎦                   )9(

⎢⎣

krlوkrg نفوذپذيري نسبي فاز مايع و گاز بوده و تابع s ميباشند] 24[.

krl =s3 و krg = (1−s)3                )10(

معادلة بقاي اجزا

∇(γCi urCi )⎡⎢(mflii Cgi )rjl ⎤⎥+ Sk                                                     ) 11(

M ρg            ⎥⎦

⎢ در اين معادله، Ciغلظت کل جزء i ميباشد. چون فاز گاز و فاز مايع، ميدانهاي

جريان متفاوتي دارند انتقال اجزا در هر فاز با فاکتور جابجايي γc تصحيح ميشود] 2[.

⎧ ρ λl CsatH2O  γC =⎪ ρ ) for water )12(

⎪                                              for other species

g (1− s⎩⎪ λlو λgقابليت تحرک نسبي فاز مايع و گاز ميباشد] 23[.

λ k =∑krkkrk/v/kvk          )13(

k زير نويس k  متعلق به مايع، l ، و گاز ،g ، ميباشد.

نسبت جرمي مخلوط بهصورت) 14( تعريف ميشود] 9[.)14 (  ρmf i g mfgi(1− s)+ρl mflis

همچنين شار مويين، jl ، در معادله) 11( تابعي از فشار گاز و فشار مايع بوده که توسط معادله) 15( بهدست ميآيد] 2[.

jl =λlvλg K [∇pc +(ρl g )g]         )15(

در رابطه بالا، pc فشار مويين است] 23[.)16 (  (pc =σcos(θc)(εK)1/ 2 J(s

همچنين (J(s تابع Leverett ناميده ميشود و بر اساس معادله تجربی) 17( زير بدست ميآيد]2[.

2                                  3                  0

⎧1.417(1− s) − 2.120(1− s) +1.263(1− s) ,  if θc < 90

J(s) =⎨               1.417s − 2.120s2 +1.263s3            if θc > 900

)17(

عبارت چشمه در معادله بقا اجزاء ناشي از واکنشهاي الکتروشيميايي و زهکشي[2]الکترو اسمزيک آب از آند به کاتد است، اين عبارت براي اجزا واکنشگر )به غير از آب( در لايه واکنشگر به صورت زير است] 2[.

Sk =− stonFi j               ) 18(

عبارت چشمه براي آب در لايه واکنشگر)19 (  Sk =−∇.(nFd I) − stonFi j

عبارت چشمه براي آب در لايه غشا ناشي از زهکشي الکترو اسمزيک)20(           (Sk =−∇.(nd I

F

در اين معادلات sto i ضريب استوکيومتري واکنشهاي سمت آند و کاتد بوده و بر اساس نيم واکنشهای پيل براي هيدروژن، اکسيژن و آب بهترتيب داراي مقادير 1، 2 و 1  ميباشد.

معادلة بقا شارژ:

∇.(κeff∇ϕe)+Se = 0                                  )21(

 

در اين معادله عبارت چشمه براي انتقال جريان بين ماتريس جامد و فاز الکتروليت داخل هر کدام از لايههاي واکنشگر کاتد و آند استفاده  ميشود.

Se = j                                                                       ) 22(

 

چگالي جريان انتقال در آند و کاتد بهترتيب با معادلات) 23( و) 24( بدست میآيد ]2[.

ja = ai0ref (CH2 )1/ 2 (αa c .F.η)                        )23(

CHref2                           RT             

η=ϕs −ϕe Uo s = 0 , Uo = 0)      )24(

اين معادلات متعلق به واکنش اکسايش هيدروژن و کاهش اکسيژن بهترتيب در لايه واکنشگر آند و کاتد ميباشد. معادله سينتيکي اکسايش هيدروژن با خطيسازي معادله باتلر – ولمر با فرض سريع بودن واکنش و معادله کاهش اکسيژن با ناديده گرفتن واکنش آندي بهدست ميآيد. مجموع ضرايب انتقال آند و کاتد ،aa+ac ، در واکنش آندي مساوي 2 و ضريب انتقال کاتدي،ac ، برابر 1 ميباشد. با فرض اينکه پتانسيل مدار باز مرجع در آند تابعي از دما و در کاتد صفر باشد، اضافه پتانسيل آند و کاتد بهترتيب بهصورت رابطه) 25( است] 9[.

η=ϕs −ϕe Uo s = 0 , Uo = 0)        )25(

⎧⎪⎨η=ϕs −ϕe U0−3(ϕs =Vcell , Uo⎫⎪⎬                             )26(

=1.23−0.9×10      (T− 298.15)) ⎪⎭

معادلة انرژي

 ∇.(γhρc purT) =∇.(k eff T)+ST                         )27(

 

عبارت چشمه در معادله انرژي شامل حرارتهاي ايجاد شده در اثر واکنش، افتهاياهمي و تغيير فاز آب است] 21[.

در لايه واکنشگر                                        2

dU0           I

ST = j(η+T            )+ eff + hfgm& fg        )28(

dT κ

2                     :در  غشاT I fg fg         )29(

S = eff +h m& κ   

در لاية پخش گاز و مجرا :

ST =hfgm& fg                   )30(

hfgگرماي نهان چگالش يا تبخير وm& fg  نرخ جريان جرم به دليل تغيير فاز است]25[.

 m& fg =∇.(ρlurl ) =∇.( jl lρu)                     )31(

 

عامل جابجايي در معادله انرژي به دليل اختلاف ميدانهاي فاز گاز و مايع است و بهصورت معادله) 32( ميباشد]25[.

ρ(λlcp,l gcp,g )

γh =                )32(

sρlcp,l +(1−sgcp,g خواص فيزيکي

هدايت پروتون) k( و ضريب زهکشي الکترو اسمزيک آب) nd( با استفاده از ظرفيت غشا) x( که خود تابعي از فعاليت آب) a( است، به دست ميآيد] 4[.

⎧κm= (0.0005139λ−0.000326)

⎪                                                                     ) 33(

⎨                     1      1

⎪exp(1268.0(          − ))

⎩                     303 T

nd =⎧11.0.5/8(λ−14) +1.0 otherwisefor λ≤ 14  ) 34(

ظرفيت غشا و فعاليت آب نيز از معادلات) 35( و) 36( بهدست ميآيد] 2[.

⎧0.043+17.81a −39.85a2 +36.0a3 for 0 < a ≤1 λ=⎨        14+1.4(a −1)        for1< a ≤ 3             ) 35(

H2O ⎩ )36 (   a=CgPsatRT هدايت پروتونی مؤثر لايههاي واکنشگر آند و کاتد نيز با معادله) 37( بهدست ميآيد

.]2[

κcateff mc1.5κm                ) 37(

ضريب پخش جرم جزء k ام در مجاري آند و کاتد تابعي از دما و فشار است. در نواحی متخلخل، ضريب پخش با استفاده از ضريب تخلخل اصلاح  ميشود] 4[.

در مجراي جريان :

Dk =D0(T )3/2(P0 )                                                    )38(

T0            P

در ناحيه متخلخل :

Dkeff =ε1.5Dk                     )39(

پخش آب در غشا نيز از معادله) 40( بهدست ميآيد]4[.

 

H2O ⎧3.1×10−7λ(e0.28λ−1).e(−2346/T) 0 <λ≤ 3 Dm =⎨4.17×10−8λ(1+161e−λ).e(−2346/T) λ> 3

) 40(

غلظت آب تعادل در غشا با معادله) 41( محاسبه ميشود .

CmH2O dry,mλ              )41(

EW

چون پتانسيل فاز الکتروليت و هدايت پروتوني غشا با استفاده از چگالي جريان موضعي بهدست ميآيد، چگالي جريان متوسط با انتگرالگيري از چگالي جريان موضعي روي غشا حاصل ميشود.

I =−κeff ∇ϕe                 ) 42(

1

Iave = Am AIdA              ) 43(

mبا مشخص شدن نمودار عملکرد، توان پيل سوختي  (W& fc ) را ميتوان بر حسب ولتاژ و جريان پيل بيان کرد.

W& fc =V ×i                                                                )44(

 

اگر دو الگوي پيل سوختي با شرايط يکسان ولي با مساحت سطح فعال متفاوت با هم مقايسه شوند، در هر دو الگو، بازده پيل سوختي براي يک جريان جرم بر مساحت فعال مشخص، برابر و يکسان است. يعني مساحت سطح فعال يک متغير ارزيابي پيل سوختي ميباشد.

i = I × A                       ) 45(

I چگالي جريان و A مساحت سطح فعال پيل ميباشد. توان را ميتوان بر حسب چگالي جريان نيز بيان نمود .

4-2- شرايط مرزي

معادلات 4، 7، 11، 21 و 27 يک دستگاه از معادلات حاکم براي حل 6 مجهول ،u v، p، Ck، و T را تشکيل ميدهند) Ck، غلظت اکسيژن، هيدروژن، آب و نيتروژن ميباشد(. به منظور سادگي، يک الگوي دو بعدي پيل سوختي در نظر گرفته شده که دامنه شبيهسازي و شبک هبندي اين دامنه براي حل عددي در شکل) 3( نشان داده شده است. براي حل معادلات نياز به مشخص شدن شرايط مرزي مناسب ميباشد. در اين مقاله از روش تک ناحيهاي استفاده شده است، بنابراين فقط شرايط مرزي بيروني )خط چينها در شکل) 3(( بايد مشخص شود و نياز به شرايط مرزي بين لايههاي مختلف پيل نميباشد.

الف(  مرزهاي ورودي گازها:  سرعت ورودي آند و کاتد با استفاده از نسبت استوکيومتريک تعيين ميشود]25[.F A 2

 ςa = CH2,inua,in

Iref

a,in

Areact

  ) 46(
4F

ςc =CO2,inuc,in

I ref

Ac,in

Areact

  ) 47(

غلظت مولي اجزاء به وسيلة فشار و رطوبت نسبي گازهاي ورودي به کمک قانونگاز کامل بهدست ميآيد .H2O Psat Pa,in

Ca,in =RH a,in Pa,in RTa,in  ) 48( H2O Psat Pc,in

Cc,in =RH c,in Pc,in RTc,in            ) 49(

دماي گازهاي ورودي نيز برابر دماي عملکرد پيل ميباشد.

ب( مرزهاي خروجي گازها: شرايط مرزي سرعت، اجزاء و دما در خروجي به صورت کاملاً توسعه يافته در نظر گرفته ميشود.

ج( ديوارها: بر روي ديوارها شرط عدم لغزش براي سرعت، شرط دما ثابت براي ديوارهاي مجاري و شرط شار صفر براي ديگر معادلات بهکار ميرود.

4-3- روش حل

به منظور شبيهسازي عددي پيل سوختي ميتوان از روش تک ناحيهاي و يا روش چند ناحيهاي استفاده کرد. در الگوي چند ناحيهاي، دامنة محاسباتي به چند زير دامنه تقسيم ميشود و در هر زير دامنه، مجموعهاي از معادلات بقا حل ميشود. براي حل اين معادلات و ارتباط آنها با يکديگر، به شرايط مرزي بين نواحي مختلف پيل نياز ميباشد. اما بسياري از اين شرايط مرزي به طور واضح مشخص نيستند و از اينرو جوابهاي بدست آمده از حل معادلات نيز دقيق نميباشد. علاوه بر اين چون در هر ناحيه تعدادي معادله متعلق به همان ناحيه نوشته ميشود و اين معادلات با شرايط مرزي به يکديگر مربوط ميشوند مساله بسيار پيچيده ميشود. در روش تک ناحيهاي، فقط تعدادي معادلة بقا در تمام نواحي پيل سوختي بهکار  ميرود. در اين روش، نيازي به مشخص کردن شرايط مرزي در فصل مشترک بين نواحي نميباشد و شرايط مرزي فقط در سطح بيروني پيل مورد نياز است. با بهکار بردن روش تک ناحيهاي ممکن است يک معادله در ناحيهاي خاص از پيل برقرار نباشد، ولي براي اجتناب از اعمال معادلات متفاوت در هر ناحيه ،ميتوان در روش عددي با اعمال عبارت چشمه بزرگ و تعيين خواص فيزيکي آن ناحيه ،تمام معادلات را بهطور يکسان در تمام نواحي بهکار برد. به عنوان مثال بهدليل عدم نفوذ اکسيژن به داخل غشا، معادلة بقا اکسيژن فقط بايد در سمت کاتد حل شود و در سمت آند نيازي به حل کردن اين معادله نميباشد. اما براي اينکه در هر ناحيه معادلهاي جداگانه حل نشود اين معادله در ناحيه آند نيز حل ميشود] 26[. با انتخاب روش تک ناحيهاي، معادلات حاکم بر پيل سوختي همراه با شرايط مرزي مشخص شده به روش حجم محدود گسسته شده و با استفاده از  نرمافزاري به زبان فرترن، حل شدهاند. در اين نرم افزار، ميدانهاي سرعت و فشار با استفاده از قاعدة سيمپل بهدست آمدهاند] 26[. براي حل مجموعه معادلات از يک روند تکراري استفاده شده است و حل تا رسيدن به همگرايي با دقت 610 ادامه پيدا کرده است. مهمترين علت انتخاب روند تکرار براي حل معادلات، به هم متصل بودن آنها ميباشد.

براي شبکهبندي الگوي مورد نظر، از يک شبکه مستطيلي با 250 گره در راستاي y و تعداد 50، 30، 10 و 60 گره در هر کدام از نواحي مجرا، لاية پخش گاز، لاية کاتاليست و لاية غشا استفاده شده است. تعداد گرهها طوري تنظيم شده که نتايج الگوي عددي مستقل از تعداد شبکه شود. شبکه مذکور در راستاي طولي يکنواخت ولي در راستاي ضخامت به دليل ضخامت بسيار کم لايههاي الکتروليت ،کاتاليست و لاية پخش گاز ،غير يکنواخت مي باشد .

شکل 3 دامنة محاسباتي، شبک هبندي و مرزهاي بيروني )خط چينها( به منظور اعمال شرايط مرزي بر روي آنها

شکل 4 مقايسه نمودار قطبش با نتايج آزمايشگاهي و مرجع] 7[

5- نتايج

5-1- صحهگذاري الگوي عددي

براي اطمينان از صحت شبيهسازي، نمودار عملکرد پيل سوختي با نتايج آزمايشگاهي ]27[ و نتايج عددي مرجع] 7[ مقايسه شده است. شرايط شبيهسازي مشابه شرايط آزمايشگاهي است که سوخت و هواي خشک با دماي 50 درجه سلسيوس وارد پيل سوختي ميشود. شکل) 4( بيان کننده توافق خوبي بين نتايج بهدست آمده از الگوي حاضر و نتايج آزمايشگاهي است، در صورتي که حداکثر اختلاف 17% ميباشد. علت اين اختلاف، دو بعدي بودن الگوي حاضر است که انتقال جرم در زير صفحات جمع کننده را نشان  نميدهد. اما در چگالي جريانهاي قوي، نتايج حاضر نسبت به مرجع] 7[ به نتايج آزمايشگاهي نزديکتر است، زيرا الگوي حاضر دو فازي است و تأثير شناوري بر عملکرد پيل نيز در نظر گرفته شده است.

5-2- تأثير مرطوبسازي گازهاي ورودي

براي اطمينان از هيدراته بودن و کمينه شدن افت اهمي غشا، در بعضي الگويهاي پيل سوختي، سوخت و هواي کاملاً مرطوب وارد مجاري آند و کاتد ميشود. در اين وضعيت گاز داخل الکترود کاتد در حين عملکرد پيل  ميتواند فوق اشباع شود و حتي در چگالي جريانهاي ضعيف نيز ممکن است شناوري اتفاق افتد. همچنين هزينههاي تجهيزات مرطوبسازي گازهاي ورودي و توان مصرفي نيز به سامانه تحميل ميشود .اخيراً در صنعت، تمايل بر استفاده از رطوبت نسبي کم در ورودي کاتد ميباشد. در اين بخش تأثير مرطوبسازي گازهاي ورودي با در نظر گرفتن آند کاملاً مرطوب )%001=RHa( و رطوبت نسبي کاتد از وضعيت رطوبت کم )%52=RHc( تا وضعيت کاملاً مرطوب )%001=RHc( بر عملکرد پيل بررسي ميشود. در همه موارد دما، فشار و ضريب استوکيومتريک گازهاي ورودي پيل به ترتيب برابر 353 کلوين ،5،1 اتمسفر و 2 است .

متغيرهاي هندسي و فيزيکي پيل سوختي شبيه سازي شده در جدول) 1( آورده شده است .شکل) 5( اشباع آب مايع در فصل مشترک لاية واکنشگر/لاية پخش گاز کاتد را در سه وضعيت مختلف درصد رطوبت، نشان ميدهد. موقعي که غلظت آب از غلظت اشباع بيشتر ميشود، آب چگاليده شده و مايع تشکيل ميشود. در وضعيتي که گازهای ورودی کاملاً مرطوب هستند، چگالش از ابتداي مجرا شروع و در سرتاسر لاية پخش گاز کاتد ،آب مايع تشکيل ميشود. آب مايع با بستن تخلخلهاي لاية پخش گاز، باعث شناوري اين لايه ميگردد. شناوري مانع رسيدن اکسيژن به لاية واکنشگر  ميشود و در نتيجه نرخ واکنشهاي الکتروشيميايي کاهش مي يابد و عملکرد پيل افت پيدا ميکند. در شرايطي که اکسيژن ورودي به کاتد کاملاً مرطوب نيست، چگالش در نزديکي خروجي شروع ميشود، مقدار آب مايع و مکان شروع چگالش به درصد رطوبت ورودي وابسته است. با افزايش درصد رطوبت ورودي کاتد، چگالش از مکاني نزديکتر به ورودي شروع شده و تا انتهاي لاية پخش گاز ادامه پيدا  ميکند.

جدول 1 متغيرهاي پيل سوختي] 52[                                               

مقدار متغير
  متغيرهاي ابعادي
1 ضخامت مجرا ،mm
300 ضخامت لاية پخش گاز ،µm
10 ضخامت لايه واکنشگر ،µm
50.8 ضخامت غشا ،µm
70 طول پيل ،mm
  متغيرهاي انتقال
40 غلظت مولي هيدروژن و اکسيژن مرجع ،3mol/m
1.0×109 چگالي جريان تبادل بر مساحت آند ،3A/m
2.0×104 چگالي جريان تبادل بر مساحت کاتد ،3A/m
0.0625 کشش سطحي ،N/m
1.101×10-5 گرانروي گاز آند ،pa s
1.881×10-5 گرانروي گاز کاتد ،pa s
5.457×10-5 ضريب پخش هيدروژن در m2/s[ ,353K,1.5 atm[
1.806×10-5 ضريب پخش اکسيژن در m2/s[ ,353K,1.5 atm[
5.457×10-5 ضريب پخش آب آند در m2/s[ ,353K,1.5 atm[
2.236×10-5 ضريب پخش آب کاتد در m2/s[ ,353K,1.5 atm[
  خواص مواد
0.6 تخلخل لاية پخش گاز و واکنشگر آند/کاتد
6.875×10-12 نفوذپذيري لاية پخش گاز آند/کاتد ،2m
110 زاوية تماس لاية پخش گاز آند/کاتد
1.1 جرم تعادلي غشا ،kg/mol
1.98×103 چگالي غشاي خشک، 3kg/m

شکل 5 نمودار اشباع آب مايع در فصل مشترک واک نشگر / لاية پخش گاز با درصدهای مختلف رطوبت ورودی

شکلهاي) 6( و) 7( نمودارهاي ولتاژ و چگالي توان بر حسب چگالي جريان را با درصدهاي مختلف مرطوبسازي کاتد نشان ميدهند. در چگالي جريانهاي ضعيف، که تغيير فاز در داخل پيل سوختي روي نميدهد، عملکرد پيل با افزايش درصد رطوبت در ورودي کاتد بهبود مييابد، زيرا در اين وضعيت افتهاي اهمي نسبت به ديگر افتها غالب است و اين افت با افزايش محتواي آب غشا، کاهش مييابد. با افزايش چگالي جريان، عملکرد پيل با افزايش درصد رطوبت کاهش مييابد. با افزايش رطوبت ورودي ،مطابق شکل) 5( شناوري در ناحية وسيعتري از لاية پخش گاز کاتد اتفاق ميافتد و وقتي گازهاي ورودي کاملاً مرطوب هستند شناوري در سرتاسر لاية پخش گاز کاتد اتفاق ميافتد. اين پديده باعث ميشود تخلخلهاي لاية پخش گاز بسته شده و اکسيژن کمتري به لاية پخش گاز برسد و در نتيجه عملکرد پيل افت پيدا ميکند. چون توان پيل حاصلضرب ولتاژ در چگالي جريان پيل ميباشد، پديدههاي بيان شده اثرات مشابه بر نمودار چگالي توان دارند و بيشينه توان وقتي رطوبت نسبي کاتد ضعيف است قابل دستيابي است.

شکل 6 نمودار ولتاژ – چگالي جريان در سطحهاي مختلف مرطوبسازي کاتد

شکل 7 نمودار چگالي توان – چگالي جريان در سطحهاي مختلف مرطوبسازي کاتد

شکل 8 نمودار ولتاژ – چگالي جريان در نرخهاي مختلف جريان ورودي

شکل 9 نمودار چگالي توان – چگالي جريان در نرخهاي مختلف جريان ورودي

5-3- تأثير شار ورودي و ضرايب استوکيومتريک

در طراحي پيل سوختي غشا پليمري متداول است که از ضرايب استوکيومتريک بالا استفاده شود تا گازهاي واکنشگر فراوان براي پيل تأمين شود و عملکرد پيل بهبود يابد .اما ضرايب استوکيومتريک بالا، افتهاي پارازيتي در تنجار هوا را افزايش ميدهد و باعث کاهش بازده کلي سامانة پيل سوختي ميشود] 13[. وقتي گازهاي ورودي به پيل کاملاً مرطوب نيستند نيز ضرايب استوکيومتريک بالا بر عملکرد پيل تأثير منفي ميگذارد، زيرا باعث انتقال آب بيشتر از پيل به بيرون و خشک شدن غشا ميشوند. در اين بخش تأثير ضرايب استوکيومتريک ورودي بر عملکرد پيل سوختي بررسي ميگردد. براي همه موارد رطوبت نسبي آند 100% و کاتد 25% و دما و فشار ورودي 80 درجه سلسيوس و 1.5 اتمسفر ميباشد .

شکلهاي) 8( و) 9( نمودارهاي ولتاژ و چگالي توان پيل بر حسب چگالي جريان را در استوکيومتريکهاي مختلف نشان ميدهند. در چگالي جريانهاي پايين به دليل اينکه عملکرد پيل غالباً تحت تأثير افت  فعالسازي ميباشد، پيل در همه نرخهاي جريان، عملکرد تقريباً يکساني دارد. در چگالي جريانهاي متوسط )بزرگتر از 1,0 آمپر بر سانتيمتر مربع( عملکرد پيل در کمترين نرخ جريان بهتر  ميباشد، زيرا در اين وضعيت غلظت آب داخل مجرا سريعتر افزايش و در نتيجه غشا سريعتر مرطوب ميشود. در چگالي جريانهاي بالا )بزرگتر از 1 آمپر بر سانتيمتر مربع(، بدترين عملکرد پيل در کمترين نرخ جريان حاصل ميگردد. زيرا در چگالي جريانهاي بالا که افت غالب در داخل پيل انتقال جرم است، با کاهش استوکيومتريک ورودي محدوديتهاي انتقال جرم زياد ميشود. با کاهش استوکيومتريک نيز شناوري در فاصله نزديکتري به ورودي کاتد اتفاق ميافتد و باعث ميشود اکسيژن کمتري به لايه واکنشگر برسد و عملکرد پيل افت پيدا کند.

5-4- تأثير دماي ورودي

شناوري بر توزيع چگالي جريان در طول مجرا تأثير ميگذارد. شکل) 10( توزيع چگالي جريان در ولتاژ عملکرد 6,0 ولت در حالتي که آند کاملاً مرطوب و کاتد با رطوبت نسبي 25% و دماي عملکرد پيل 80 درجه سلسيوس است را نشان ميدهد.

به دليل بالا بودن نرخ جريان ورودي در مجاري آند و کاتد، توزيع چگالي جريان تقريباً يکنواخت است. مقطع[3] چگالي جريان در محلي که تغيير فاز رخ ميدهد به دليل تأثير شناوري داراي تغيير شيب ميباشد. در الگوي دو فاز و در محلي که تغيير فاز روي ميدهد )y=0.045m( شيب نمودار کم ميشود و چگالي جريان با نرخ کمتري کاهش مييابد. بايد توجه داشت که تغييرات چگالي جريان بر توزيع اکسيژن تأثير ميگذارد و بالعکس، يعني شيب تغييرات غلظت اکسيژن در طول مجرا نيز مشابه تغييرات چگالي جريان ميباشد.

تغييرات چگالي جريان بر توزيع دماي پيل تأثير ميگذارد، زيرا مهمترين چشمه حرارتي در پيل غشا پليمري ناشي از گرماي واکنشهاي الکتروشيميايي و بازگشتناپذيري اين واکنشها ميباشد که مطابق معادلة) 28( متناسب با چگالي جريان است. به دليل اينکه چگالي جريان موضعي در طول مجرا کاهش مييابد، نرخ توليد گرما نيز در طول مجرا کاهش يافته و بيشينة آن نزديک به ورودي مجرا ميباشد. از اينرو بيشينة دما نيز در نزديک ورودي مجراي کاتد اتفاق ميافتد. شکل) 11( تغييرات دما براي ضخامت لايههاي مختلف، در سه مقطع نزديک ورودي، وسط و انتهاي مجرا را نشان ميدهد .دما به سمت انتهاي مجرا کاهش مييابد و بيشينة دما در همه مقاطع در فصل مشترک لايه کاتاليست و غشا اتفاق ميافتد. بيشينة تغييرات دما در ولتاژ 6,0 ولت برابر 6,3 درجه سلسيوس ميباشد. هر چند تغييرات دما در پيل بالا نميباشد؛ اما به دليل اينکه بيشينة دماي تحمل پيل 5 درجه سلسيوس ميباشد، تغييرات دماي بهدست آمده بسيار قابل توجه مي باشد. اين موضوع خصوصاً وقتي که  پيلها با هم سري ميشوند و توده پيل را ميسازند با اهميتتر ميشود. شکل) 12( بردارهاي سرعت در مقطعي از پيل را نشان ميدهد. سرعت در لايههاي پخش گاز ،کاتاليستها و غشا نسبت به مجاري کمتر و از مرتبه 310 است و در نتيجه انتقال حرارت در اين نواحي عمدتاً به صورت هدايت حرارتي ميباشد. سرعت در لاية غشا به دليل کوچکتر بودن ضريب نفوذپذيري اين لايه نسبت به لايههاي پخش گاز و واکنشگرها عملاً صفر ميباشد. در ابتداي مجاري، سرعت در حال توسعه است و سپس به صورت توسعه يافته ميشود. به علت بزرگتر بودن سرعت در مجراي کاتد، در اين مجرا سرعت با مجرا بيشتري به حالت توسعه يافته ميرسد.

شکل) 13( نمودار قطبش پيل و شکل) 14( نمودار چگالي توان پيل بر حسب چگالي جريان را در دماهاي مختلف ورودي نشان ميدهد. در همه دماهاي بررسي شده فشار ورودي 5،1 اتمسفر، ضريب استوکيومتريک برابر 2، آند کاملاً مرطوب و کاتد با رطوبت نسبي 25% است. در تمامي ولتاژهاي خروجي با افزايش دما، عملکرد پيل افزايش مييابد. در چگالي جريانهاي ضعيف، عملکرد پيل در دماهاي مختلف اختلاف کمي با هم دارند که اين اختلاف ناشي از افزايش چگالي جريان تبادل و نرخ واکنشهاي الکتروشيميايي ميباشد. در چگالي جريانهاي متوسط که افتهاي اهمي در پيل سوختي غالب هستند با افزايش دما هدايت يوني غشا افزايش يافته و عملکرد پيل بهبود مييابد .در چگالي جريانهاي بالا نيز افزايش دما باعث افزايش فشار بخار ميشود که اين امر مانع تأثير منفي شناوري بر عملکرد پيل ميشود. بايد توجه داشت که در دماهاي خيلي بالا )مانند 90 درجه سانتيگراد ( نيز اگر چه افزايش دماي عملکرد پيل ميتواند افتهاي انتقالي را کاهش دهد و نرخ واکنشهاي الکتروشيميايي را افزايش دهد؛ اما اين افزايش دما ميتواند پتانسيل پيل را به دليل افزايش فشار جزئي بخار آب و خشک شدن غشا کاهش دهد. خشک شدن نيز باعث کاهش رسانايي يوني ميشود و تنشهاي حرارتي نيز در اين حالت زياد مي شود و ميتواند گسيختگي غشا را به همراه داشته باشد. به همين دليل نمودار عملکرد در دماهاي 80 درجه سلسيوس و خنک تر بررسي ميشود.

شکل 10 نمودار تغييرات چگالي جريان در طول مجرا

 

شکل 11 نمودار تغييرات دما در جهت ضخامت لايههاي پيل سوختي در سه مقطع نزديک ورودي ،وسط و انتهاي مجرا

 

شکل 12 بردارهاي سرعت در مقطعي از مجراهاي سوخت و اکسيدکننده

5-5- تأثير فشار ورودي

مشابه رفتار دما، فشار ورودي نيز تأثير زيادي بر عملکرد پيل سوختي غشا پليمري دارد زيرا که تغيير فشار بر ترکيب گازهاي ورودي، چگالي جريان تبادل، پتانسيل مدار باز و ضرايب پخش تأثير ميگذارد. هر چند در يک تک حجره پيل سوختي افت فشار ضعيف است اما، علاوه بر تأثير فشار ورودي بر عملکرد پيل، افت فشار نيز در داخل پيل و بخصوص توده پيل سوختي حائز اهميت ميباشد. افت فشار سبب ميشود بخشي از توان توليدي پيل در تنجار به منظور جبران اين افت تلف شود. شکل) 15( تغييرات فشار در سمت کاتد پيل و در طول مجرا را نشان ميدهد.

شکل) 16( نمودار قطبش و شکل) 17( نمودار چگالي توان پيل سوختي در فشارهاي مختلف عملکرد را نشان ميدهد. در همة فشارهاي بررسي شده، دماي ورودي 80 درجه سلسيوس، ضريب استوکيومتريک برابر 2، آند کاملاً مرطوب و کاتد با رطوبت نسبي 25% است. در همه چگالي جريانها با افزايش فشار، عملکرد پيل افزايش مييابد. اختلاف عملکرد در چگالي جريانهاي پايين ناشي از افزايش پتانسيل مدار باز با افزايش فشار

شکل 13 نمودار ولتاژ – چگالي جريان در دماهاي ورودي مختلف طبق معادله نرنست و افزايش نرخ واکنشهاي شيميايي ميباشد. در چگالي جريانهاي متوسط که افتهاي اهمي در پيل سوختي غالب هستند، با افزايش فشار نرخ توليد آب در واکنشگر افزايش يافته و ميزان آب غشا افزايش مي يابد که باعث افزايش هدايت يوني غشا  ميشود و در نتيجه عملکرد پيل بهبود مييابد. تقطير در پيل موقعي اتفاق ميافتد که فشار جزئي بخار آب به فشار اشباع برسد. وقتي فشار پيل افزايش مييابد غلظت بخار در جريان گازهاي داخل پيل کمتر و آب بيشتر به شکل مايع در ميآيد که باعث شناوري پيل ميشود و عملکرد پيل افت مييابد. اما با افزايش فشار ترکيب گازهاي ورودي به پيل سوختي نيز کم ميشود. فشار جزئي بخار آب در ورودي مساوي با فشار اشباع در دماي مرطوبسازي واکنشگرهاي ورودي ميباشد که با افزايش فشار ورودي، نسبت جرمي آب ورودي به پيل کاهش مييابد. در چگالي جريانهاي قوي، با کم شدن غلظت آب، تمرکز آب در لاية پخش گاز بسيار کم ميشود و در نتيجه عملکرد پيل بهبود مييابد. بايد توجه داشت که افزايش فشار کاتد باعث افزايش توان مصرفي تنجار هوا مي شود و با افزايش فشار، درصد بيشتري از کار توليدي پيل در تنجار مصرف ميگردد.

شکل 14 نمودار چگالي توان- چگالي جريان در دماهاي ورودي مختلف

 

شکل 15 نمودار افت فشار در طول مجرا، در سمت کاتد

شکل 16 نمودار ولتاژ – چگالي جريان در فشارهاي مختلف ورودي

 

شکل 17 نمودار چگالي توان – چگالي جريان در فشارهاي مختلف ورودي

6- نتيجهگيري

در اين مطالعه، يک الگوي عددي دو بعدي و دو فاز پيل سوختي غشا پليمري براي کاربري در خودرو ارائه شده و شرايط کاري مختلف از قبيل درصد رطوبت، نرخ جريان ،دما و فشار گازهاي ورودي بر عملکرد پيل بررسي شده است. دستاوردهاي مطالعه بدين قرار ميباشد.

■ در چگالي جريانهاي ضعيف، عملکرد پيل با افزايش درصد رطوبت در ورودي کاتد بهبود مييابد، اما با افزايش چگالي جريان، عملکرد پيل به دليل شناوري لاية پخش گاز کاتد، توأم با افزايش رطوبت کاهش مي يابد. شناوري باعث بسته شدن تخلخلهاي لاية پخش گاز و نرخ مصرف کمتر اکسيژن و در نتيجه افت عملکرد پيل ميشود.

■ در چگالي جريانهاي ضعيف، عملکرد پيل سوختي با تغيير نرخ جريان ورودي تقريباً ثابت است اما در چگالي جريانهاي متوسط، عملکرد پيل در نرخ جريان پايين، بهتر ميباشد و در چگالي جريانهاي بالا، پيل ضعيف ترين عملکرد را در نرخ جريان پايين دارا مي باشد که اين امر ناشي از محدوديت انتقال جرم و شناوري کاتد ميباشد.

■ در تمام ولتاژهاي خروجي پيل، با افزايش دماي ورودي، عملکرد پيل افزايش مييابد که اين امر ناشي از افزايش چگالي جريان تبادل، نرخ واکنشهاي الکتروشيميايي ،هدايت يوني غشا و کم شدن تأثير شناوري  ميباشد، اما دماي 80 درجه سلسيوس، دماي بهينه عملکرد پيل سوختي غشا پليمري ميباشد .

■ در همه ولتاژهاي خروجي پيل، با افزايش فشار، عملکرد پيل افزايش مييابد که اين امر به دليل افزايش پتانسيل مدار باز، افزايش نرخ واکنشهاي شيميايي، افزايش ميزان آب غشا و کم شدن تأثير شناوري به دليل کاهش نسبت جرمي آب ورودي ميباشد.

■ افزايش درصد رطوبت ورودي، نرخ جريان ورودي و فشار کاتد باعث افزايش توان مصرفي تجهيزات جانبي در سامانة پيل سوختي ميشود که توان تجهيزات جانبي از توان قابل دسترس جهت خودرو ميکاهد.

7- نمادها

حروف لاتين

فعاليت آب يا مساحت فعال بر واحد حجم ،3m2/m a
غلظت جزء  mol/m3, i Ci
ضريب پخش جزء m2/s, i Di
جرم تعادلي الکتروليت ،kg/mol EW
ثابت فارادي ، 96487, C/mol F
چگالي جريان تبادل ،2A/m i0
چگالي جريان ،2A/m I
جريان انتقالي  ،3A/m J
Leverett  تابع J
شار جرمي جزء ،kg/m2 s, k

jk

نفوذپذيري نسبي فاز k krk
نفوذپذيري هيدروليکي ،2m K
جرم مولکولي جزء kg/mol, i Mi
نسبت جرمي جزء i در فاز k fmik
تعداد الکترون  n
ضريب زهکشي الکترو اسمزيک nd

P                                                فشار ،Pa

R                                           ثابت عمومي گاز ،J/mol K 8,314

RH           رطوبت نسبيs                   اشباع مايعS  عبارت چشمه

T                                                 دما ،K

u                                                سرعت ،m/s

Uo                                            پتانسيل مدار باز ،V

Vcell                                         پتانسيل پيل ،V

V                                                حجم ،3m

0                                        شرايط استاندارد  ،K298.15 و  kPa101.3

حروف يوناني

ضريب انتقال ظاهري واکنش α
زاويه تماس  0 θc
پتانسيل ،V φ
ضريب تخلخل ε
ضريب تصحيح انتقال اجزاء γc
نرخ جريان استوکيومتريک ζ
محتوي آب پليمر λ
نفوذپذيري نسبي فاز k λk
گرانروي  ،Pa.s μ

 

اضافه پتانسيل ،V η
هدايت يوني ،S/m κ
چگالي  ،3kg/m ρ
چگالي غشا خشک، 3kg/m ρdry,m
گرانروي سينماتيکي  ،3s/m ν
کشش سطحي ،N/m σ

زير نويسها و بالا نويسها

a                                                 آند

c                  کاتد و مويينe                    الکتروليتeff مؤثر

i                   جزء شيمياييin                    وروديg        گازk                    فازl              مايع

react           واکنشref     مرجعs                    جامدsat       اشباع

[14].R. K. Ahluwalia, X. Wang, “Direct hydrogen fuel cell systems for hybrid vehicles,” J. Power Sources, 139, pp. 152–164, 2005.

[15].F. Barbir, B. Balasubramanian, J. Neutzler, “Trade-off design analysis of operating pressure and temperature in PEM fuel cell systems,” Proc. Advanced Energy Systems Division, ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Nashville, TN, November 14–19, 39, pp. 305–315. 1999.

[16].D. B. Boettner, G. Paganelli, Y. G. Guezennec, G. Rizzoni, M. J. Moran, “Proton exchange membrane fuel cell system model for automotive vehicle simulation and control,” J. Energy Resources Technology, 124, pp. 20-27, 2002.

[17].S. Eaves, J. Eaves, “A cost comparison of fuel-cell and battery electric vehicles,” J. Power Sources, 130, pp. 208–212, 2004.

[18].R. M. Moore, K. H. Hauer, D. Friedman, J. Cunningham, P. Badrinarayanan, , S. Ramaswamy, , A. Eggert, , “A dynamic simulation tool for hydrogen fuel cell vehicles”, J. Power Sources, 141, pp. 272–285, 2005.

[19].J. J. Hwang, D. Y. Wang, N. C. Shih, “Development of a lightweight fuel cell vehicle,” J. Power Sources, 141, pp. 108–115, 2005.

[20].H. Yoshikawa, Y. Hishinuma, T. Chikahisa, “Performance of a polymer electrolyte fuel cell for automotive applications,” J. Heat transfer, Asian research, 31, pp. 421-429, 2002.

[21].R. Tirnovan, A. Miraoui, R. Munteanu, I. Vadan, H. Balan, “Polymer electrolyte fuel cell system (PEFC) performance analysis, automation, quality and testing, robotics,” IEEE International Conference, 1, pp.457-462, 2006.

[22].T. Berning, N. Djilali, “Three-dimensional computational analysis of transport phenomena in a PEM fuel cell-a parametric study,” J. Power Sources, 124, pp. 440- 452, 2003.

[23].C. Y. Wang, P. Cheng, “Multiphase flow and heat transfer in porous media,” Int. J. Heat Mass Transfer, 39, pp. 3607- 3618, 1996.

[24].T. Berning, N. Djlali, “A 3D, multiphase, multicomponent model of the cathode and anode of a PEM fuel cell,” J. Electrochem. Soc. 150, pp. A1589-A1598. 2003. [25].Y. Wang, C. Y. Wang, “A non-isothermal, two-phase model for polymer electrolyte fuel cells,” J. Electrochem. Soc., 153, pp. A1193-1200, 2006. [26].S. V. Patankar, “Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere,” New York, 1980.

[27].F. N. Buchi, S. Srinivasan, “Operating proton exchange membrane fuel cells without external humidification of the reactant gases,” J. Electrochem. Soc. 144, pp.

2767–2773, .7991

Reference:

[1].E. Afshari, S. A. Jazayeri, “Water management in a PEM fuel cell using two phase single-domain model,” Proceedings of ASME, European Fuel Cell Technology & Applications December 11-14, Rome, Italy, 2007.

[2].U. Pasaogullari, C. Y. Wang, “Two-phase modeling and flooding prediction of polymer electrolyte fuel cells,” J. Electrocheml. Soc., 152, pp. A380-A390, 2005. [3].U. Pasaogullari, C. Y. Wang, “Liquid water transport in gas diffusion layer of polymer electrolyte fuel cells,” J. Electrocheml. Soc., 151, pp. A399-A406, 2004. [4].H. Ju, H. Meng, C. Y. Wang, “A single-phase, non-isothermal model for PEM fuel cells,” In. J. Heat and Mass Transfer, 48, pp. 1303–1315, 2005. [5].C. Y. Wang, “Fundamental models for fuel cell engineering,” J. Chem. Rev., 104, pp. 4727-4766, 2004.

[6].H. Ju, C. Y. Wang, S. Cleghorn, U. Beuscherb, “Nonisothermal modeling of polymer electrolyte fuel cells I. experimental validation,” J. Electrochem. Soc., 152, pp. A1645-A1653, 2005.

[7].S. Um, C. Y. Wang “Computational study of water transport in proton exchange membrane fuel cells,” J. Power Sources, 156, pp. 211–223, 2006.

[8].V. Mishra, F. Yang, R. Pitchumani, “Analysis and design of PEM fuel cells,” J. Power Sources, 141, pp. 47–64, 2005.

[9].H. Ju, C. Y. Wang, S. Cleghorn, U. Beuscher, “Nonisothermal modeling of polymer electrolyte fuel cells, II. Parametric study of low-humidity operation,” J. Electrochem. Soc., 153, pp. A249-A254, 2006.

[10].J. J. Hwang, “A complete two-phase model of a porous cathode of a PEM fuel cell,” J. Power Sources, 164, pp. 174–181. 2007.

[11].J. M. Ogden., M. M. Steinbugler, T. G. Kreutz, “A comparison of hydrogen, methanol and gasoline as fuels for fuel cell vehicles: implications for vehicle design and infrastructure development,” J. Power Sources, 79, pp. 143–168, 1999.

[12].D. J. Friedman, “Maximizing direct-hydrogen PEM fuel cell vehicle efficiency—is hybridization necessary?, fuel cell power for transportation,” SAE Publication Paper 1999-01-0530, pp. 9–17, 1999

[13].D. Boettner, G. Paganelli, Y. Guezennec, G. Rizzoni, M. Moran, “Component power sizing and limits of operation for proton exchange membrane fuel cell/battery hybrid automotive applications,” ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Session: Advanced Automotive Technologies-II, Session No. DSC-8, November 11–16, 2001.

 

  1. Afshari/ S. A. Jazayeri

Performance Analysis of a Polymer Electrolyte Fuel Cell System for Automotive Application

  1. Afshari*

Assistant Professor

Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering

University of Isfahan

Em_afshari@yahoo.com

  1. A. Jazayeri

Assistant Professor

Department of Mechanical Engineering

K.N. Toosi University of Technology

*Corresponding Author

Received: Apr. 19, 2009

Accepted in Revised Form: Apr. 10, 2010

Abstract

In this study a polymer electrolyte fuel cell (PEFC) model is analyzed for automotive application and the parameters that are affecting its performance such as relative humidity, mass flow rate, temperature and pressure of inlet gases also, heat and water management are major issues in these cells are investigated. Here, the equation of continuity, momentum, conservation of spices, energy, charges together with electrochemical kinetic for all regions within the cell is developed as a single-domain and solved numerically. The voltage and power density profiles are derived in terms of current density for different operating conditions. The result indicates that increasing temperature and pressure for all output voltages would improve cell performance. For high voltages where there is no phase changes in the cell, increasing the percentage of humidity and reducing mass flow rate would have a positive effect on cell performance, but at low output voltage by increasing relative humidity and reducing mass flow rate would hamper cell performance. Also increasing inlet pressure, humidity and mass flow rate results in partial power loss of fuel cell.

Keywords: PEFC System, Automotive, Heat and Water Management, Operating Condition, CFD

The Journal of Engine Research/Vol. 16 / Autumn 2009

[1] – Cell

[2] – Drag

[3] – Profile